Casse-tête - Réponse du mois dernier (octobre 2009)
Traduction par Lucien Beauchemin

Quelques amis et moi-même possédons de petits voiliers téléguidés et nous avons décidé d'organiser quelques courses sur le lac près duquel je demeure.

Nous avons placé quatre cibles (rouge, jaune, verte et bleue) sur des lignes droites nord-sud et est-ouest se croisant à une petite fontaine. La cible rouge se trouvait droit au nord de la fontaine et était la plus rapprochée de celle-ci. La cible jaune était directement à l'ouest de la fontaine et un tiers plus éloignée de celle-ci que la rouge. La cible bleue était placée directement à l'est de la fontaine et quatre cinquièmes plus éloignée de celle-ci que la jaune. La cible verte était située à une distance de 96 m droit au sud de la fontaine. Toutes les courses avaient la cible rouge comme point de départ et d'arrivée, en passant une fois par chacune des autres cibles. J'ai réalisé plus tard qu'on aurait pu dessiner un cercle qui aurait eu toutes les cibles sur son contour.

En mesurant les trajets de course en allant directement d'une cible à l'autre, on obtient trois longueurs possibles de trajet, selon la séquence du passage par les cibles jaune, verte et bleue. Quelle est la longueur des trois différents trajets?

rouge-jaune-verte-bleue-rouge: 352m
rouge-jaune-bleue-verte-rouge: 408m
rouge-bleue-jaune-verte-rouge: 420m

 

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mise à jour: 24-10-2009
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